がちゃの確率とコンプするまでの期待値。

最近よく話題に上がるので単純なケースで計算してみた。

条件は

• アイテム数10個
• 全てのアイテムは同じ確率で出る
• ダブり有り。

計算式は

n
E(n) = nΣ1/i
        i=1

こうかな？

>>> item_num = 10
>>> sum = 0.0
>>> for i in range(1,item_num+1):
		sum += float(item_num) / float(i)
>>> print sum
29.2896825397

切り上げて30回として、ガチャの値段が300円、11連ガチャ(3000円で11回回せる)を使うとすると・・・8400円ですか。

ゲームにもよりますが
期待値*ガチャ一回の値段 <= ガチャで得られるアイテムの値段 になれば良いんですけど、実際にはガチャで出てくる物すべて自分にとって必要なものとは限らないし、ダブったアイテム捌く手間とか考えてしまうとコンプ目的で回すと大抵損しますね。 というわけでガチャやるならちゃんと計算したうえで回すと良いです。俺はコンプはまず狙わないですけどね。